Simetria central:
Simetria central ou simetria em relação a um ponto O.
Todo o ponto P se transforma em um outro ponto P’ a igual distância de O existente na semi-recta oposta a OP.
O é o centro de simetria e o ponto A e A' dizem-se simétricos relativamente a O. So (A)= A' ou So (A')= A Uma figura diz-se simétrica em relação a um ponto C quando coincide consigo própria na simetria que tem por centro C.
- As simetrias centrais são isometrias; iso + metria - mesma medida.
Simetria axial
Simetria em relação a uma recta r (Sr) é a transformação do plano nele mesmo em que:
A imagem de um ponto A não pertence a r é um ponto A’ tal r, é perpendicular ao meio do segmento de recta [A A’];
A imagem de um ponto de r é o próprio ponto.
Os pontos A e A’ dizem-se simétricos relativamente a r. Sr (A)= A’ e Sr(A’)= A.
Propriedades
· Numa simetria axial de eixo r (Sr) os pontos de r são invariantes
Se P e r então Sr(P) = P
· A imagem de uma recta é uma recta
Sr(m) = m’
· A imagem de um segmento de recta é um segmento de recta geometricamente igual;
[AB] = [AB]
· A imagem de um ângulo orientado é outro ângulo orientado geometricamente igual e de sentido contrário
Conclusão
A simetria axial é uma ISOMETRICA, transforma uma figura noutra geometricamente igual mas inverte o sentido dos ângulos orientados.
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