Translação

     A Translação é o movimento que um objecto realiza de um ponto a outro. É o deslocamento paralelo, em linha recta, de um objeto ou figura, em função de um vector.      Na simetria de translação, a figura "desliza" sobre uma recta, mantendo-se inalterada. Podemos citar como exemplo de translação, elevadores, escadas rolantes etc.
     Em todas as translações podemos observar que um mesmo elemento se desloca numa determinada direcção e sempre paralelo a si próprio, isto é, sem nunca rodar. Num friso há um motivo que se repete periodicamente, numa determinada direcção e sempre paralelo a si mesmo.

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Estudo da Simetria

Simetria central:

Simetria central ou simetria em relação a um ponto O.

Todo o ponto P se transforma em um outro ponto P’ a igual distância de O existente na semi-recta oposta a OP.

             

 O é o centro de simetria e o ponto A e A' dizem-se simétricos relativamente a O. So (A)= A' ou So (A')= A Uma figura diz-se simétrica em relação a um ponto C quando coincide consigo própria na simetria que tem por centro C.

- O é o centro de simetria da figura.

- As simetrias centrais são isometrias; iso + metria - mesma medida.

Simetria axial

Simetria em relação a uma recta r (Sr) é a transformação do plano nele mesmo em que:

A imagem de um ponto A não pertence a r é um ponto A’ tal r, é perpendicular ao meio do segmento de recta [A A’];

A imagem de um ponto de r é o próprio ponto.

Os pontos A e A’ dizem-se simétricos relativamente a r. Sr (A)= A’ e Sr(A’)= A.

Propriedades

·         Numa simetria axial de eixo r (Sr)  os pontos de r são invariantes

Se P  e r então Sr(P) = P

·         A imagem de uma recta é uma  recta

Sr(m) = m’

·         A imagem de um segmento de recta é um segmento de recta geometricamente igual;

[AB] = [AB]

·        A imagem de um ângulo orientado é outro ângulo orientado geometricamente igual e de sentido contrário

Conclusão

A simetria axial é uma ISOMETRICA, transforma uma figura noutra geometricamente igual mas inverte o sentido dos ângulos orientados.

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Definição de simetria

 Elemento decorativo onde é visível a simetria.

É uma característica que pode ser observada em algumas formas geométricas, equações matemáticas ou outros objectos.

O seu conceito está relacionado com o de isometria (e às operações geométricas associadas: reflexão, reflexão deslizante, rotação e translação).

Neste artigo serão consideradas apenas a reflexão e a reflexão deslizante, que, na maioria dos textos, são as operações da isometria que estão directamente relacionadas com a simetria.

Através da reflexão, uma imagem é invertida em relação a um eixo, formando-se uma imagem espelhada da original.

De forma mais lata, existe simetria se uma mudança num dado sistema mantém as características essenciais do sistema inalteradas;  num determinado arranjo de cargas eléctricas, se trocarmos o sinal de cada uma das cargas eléctricas aí presentes, o comportamento eléctrico do sistema permanecerá inalterado.

           A simetria ocorre ou é aplicada em várias das vertentes da acção humana: na geometria, matemática, física, biologia, arte e até na literatura etc.

Ainda que dois objectos semelhantes pareçam o mesmo, eles são, logicamente, diferentes. De facto, a simetria refere-se mais a semelhanças que a igualdades (até porque muitas imagens simétricas não são sobreponíveis ponto por ponto, à luz da geometria euclidiana). A dificuldade que a nossa capacidade perceptiva tem em diferenciar imagens que à partida parecem ser iguais (o que se percebe nas crianças que têm dificuldade em desenhar figuras geométricas a partir de um eixo) será, provavelmente, responsável pela ligeireza e ameno estado de consciência alterada provocado pela observação de padrões geométricos intrincados baseados na simetria.

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O que é um portefólio?

Um portefólio é uma lista de trabalhos de um profissional ou empresa ou, ainda, de um trabalho de investigação.

O portefólio é uma colecção de todo o trabalho em andamento na organização relacionado com o alcance dos objectivos do tema.

O Portefólio é uma colecção de documentos (textos, certificados, fotografias, vídeos) que evidenciam o domínio por parte do estudante das diversas competências transversais. O autor do Portefólio é o próprio estudante, que participa activamente na recolha, selecção e reflexão sobre cada um destes documentos.            

O Portefólio é o resultado de um desafio que o estudante coloca a si próprio, o de procurar atingir novos objectivos, o de enfrentar receios e inseguranças, o de aperfeiçoar as suas competências, e por fim o de ser capaz de mostrar o que vale!