Estes trabalhos podem ser vizualizados brevemente num bar que vai abrir na centro da Mealhada. Cumprimentos,
Tânia Gomes
sexta-feira, 8 de abril de 2011
Uma visita ao atelier de Paulo Júlio
Estes trabalhos podem ser vizualizados brevemente num bar que vai abrir na centro da Mealhada. Cumprimentos,
Tânia Gomes
segunda-feira, 7 de fevereiro de 2011
Reflexão
A realização deste blog foi ao encontro do pedido, no âmbito da disciplina, para a elaboração de um portefólio digital para o módulo “Padrões Geométricos” do Curso Profissional de Comunicação-Marketing, Relações Públicas e Publicidade.
Decidi realizá-lo em blog spot pois além da beleza visual que o blog spot proporciona, permite o acesso ao público, daí o formato de acordo com o tema e gosto pessoal. Ao longo das diferentes aulas de matemática, referi temas relativos à aprendizagem das conexões das pesquisas com a Geometria e alarguei os meus conhecimentos acerca de padrões geométricos e percebi, que a matemática está permanentemente presente no nosso quotidiano, apesar de nem sempre darmos conta.
Decidi realizá-lo em blog spot pois além da beleza visual que o blog spot proporciona, permite o acesso ao público, daí o formato de acordo com o tema e gosto pessoal. Ao longo das diferentes aulas de matemática, referi temas relativos à aprendizagem das conexões das pesquisas com a Geometria e alarguei os meus conhecimentos acerca de padrões geométricos e percebi, que a matemática está permanentemente presente no nosso quotidiano, apesar de nem sempre darmos conta.
quinta-feira, 3 de fevereiro de 2011
Escher e o mundo dos padrões geométricos
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de Junho de 1898 - Hilversum, 27 de Março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons, que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.
Uma das principais contribuições da obra deste artista está em sua capacidade de gerar imagens com impressionantes efeitos de ilusões de óptica.
Conhecer melhor...
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/escher/gravuras9.html
http://aprender-com-evt.blogspot.com/2009/03/padroes-de-m-c-escher.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Maurits_Cornelis_Escher
Foi considerado como um grande matematico "Geométrico".
Conhecer melhor...
http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/escher/gravuras9.html
http://aprender-com-evt.blogspot.com/2009/03/padroes-de-m-c-escher.html
http://pt.wikipedia.org/wiki/Maurits_Cornelis_Escher
Vectores
Definição:Vector é uma representação gráfica de uma grandeza vectorial.
Soma de Vectores:
Uma grandeza vetorial tem uma caracterização completa que requer um conjunto de três atributos: o módulo, a direcção e o sentido.
Módulo:é o valor numérico da grandeza vetorial.
Direcção:é aquilo que existe de comum num feixe de retas paralelas (horizontal,vertical,inclinado).
Sentido:existem dois sentidos para o vetor que podem ser para cima e para baixo.
Sejam V1 e V2 dois vetores. A soma desses vetores é um terceiro vetor, o vetor resultante: V = V1 + V2
Utilizamos a regra do paralelogramo para determinar o módulo,a direção e sentido do vetor resultante.
Módulo do vetor resultante:
É dado pelo comprimento da diagonal indicada na figura. Portanto,
v²= v1² + v2²+ 2V1V2cosy ,
A partir do vértice formado pelos dois vetores.
Soma de Vectores:
Uma grandeza vetorial tem uma caracterização completa que requer um conjunto de três atributos: o módulo, a direcção e o sentido.
Módulo:é o valor numérico da grandeza vetorial.
Direcção:é aquilo que existe de comum num feixe de retas paralelas (horizontal,vertical,inclinado).
Sentido:existem dois sentidos para o vetor que podem ser para cima e para baixo.
Sejam V1 e V2 dois vetores. A soma desses vetores é um terceiro vetor, o vetor resultante: V = V1 + V2
Utilizamos a regra do paralelogramo para determinar o módulo,a direção e sentido do vetor resultante.
Módulo do vetor resultante:
É dado pelo comprimento da diagonal indicada na figura. Portanto,
v²= v1² + v2²+ 2V1V2cosy , onde y é o ângulo entre os dois vetores.
Direção:
Aquela da recta que contém a diagonal.
Sentido:
quinta-feira, 13 de janeiro de 2011
Translação
A Translação é o movimento que um objecto realiza de um ponto a outro. É o deslocamento paralelo, em linha recta, de um objeto ou figura, em função de um vector. Na simetria de translação, a figura "desliza" sobre uma recta, mantendo-se inalterada. Podemos citar como exemplo de translação, elevadores, escadas rolantes etc.
Em todas as translações podemos observar que um mesmo elemento se desloca numa determinada direcção e sempre paralelo a si próprio, isto é, sem nunca rodar. Num friso há um motivo que se repete periodicamente, numa determinada direcção e sempre paralelo a si mesmo.
http://www.google.pt/imgres?imgurl=http://www.dma.uem.br/matemativa/conteudo/exposicao/simetrias/conceito/2_invariancia/s01_1.JPG&imgrefurl=http://www.dma.uem.br/matemativa/conteudo/exposicao/simetrias/conceito/2_invariancia/invariancia.html&usg=__AyfrPkQ4hzdaYNaqoU0L0SsnVgc=&h=480&w=640&sz=215&hl=pt-pt&start=0&sig2=A_-9DoxFmHTWnNndRRh6Dg&zoom=1&tbnid=UGsHxi_6R5E-xM:&tbnh=159&tbnw=212&ei=PNwuTaDrEIGUjAedy9SDBQ&prev=/images%3Fq%3Dtransla%25C3%25A7oes%26um%3D1%26hl%3Dpt-pt%26sa%3DX%26biw%3D1259%26bih%3D859%26tbs%3Disch:1&um=1&itbs=1&iact=rc&dur=527&oei=G9wuTebdHdDv4gbSp92TCQ&esq=8&page=1&ndsp=20&ved=1t:429,r:3,s:0&tx=76&ty=65
Estudo da Simetria
Simetria central:
Simetria central ou simetria em relação a um ponto O.
Todo o ponto P se transforma em um outro ponto P’ a igual distância de O existente na semi-recta oposta a OP.
O é o centro de simetria e o ponto A e A' dizem-se simétricos relativamente a O. So (A)= A' ou So (A')= A Uma figura diz-se simétrica em relação a um ponto C quando coincide consigo própria na simetria que tem por centro C.
- As simetrias centrais são isometrias; iso + metria - mesma medida.
Simetria axial
Simetria em relação a uma recta r (Sr) é a transformação do plano nele mesmo em que:
A imagem de um ponto A não pertence a r é um ponto A’ tal r, é perpendicular ao meio do segmento de recta [A A’];
A imagem de um ponto de r é o próprio ponto.
Os pontos A e A’ dizem-se simétricos relativamente a r. Sr (A)= A’ e Sr(A’)= A.
Propriedades
· Numa simetria axial de eixo r (Sr) os pontos de r são invariantes
Se P e r então Sr(P) = P
· A imagem de uma recta é uma recta
Sr(m) = m’
· A imagem de um segmento de recta é um segmento de recta geometricamente igual;
[AB] = [AB]
· A imagem de um ângulo orientado é outro ângulo orientado geometricamente igual e de sentido contrário
Conclusão
A simetria axial é uma ISOMETRICA, transforma uma figura noutra geometricamente igual mas inverte o sentido dos ângulos orientados.
Definição de simetria
Elemento decorativo onde é visível a simetria.
É uma característica que pode ser observada em algumas formas geométricas, equações matemáticas ou outros objectos.
O seu conceito está relacionado com o de isometria (e às operações geométricas associadas: reflexão, reflexão deslizante, rotação e translação).
Neste artigo serão consideradas apenas a reflexão e a reflexão deslizante, que, na maioria dos textos, são as operações da isometria que estão directamente relacionadas com a simetria.
Através da reflexão, uma imagem é invertida em relação a um eixo, formando-se uma imagem espelhada da original.
De forma mais lata, existe simetria se uma mudança num dado sistema mantém as características essenciais do sistema inalteradas; num determinado arranjo de cargas eléctricas, se trocarmos o sinal de cada uma das cargas eléctricas aí presentes, o comportamento eléctrico do sistema permanecerá inalterado.
A simetria ocorre ou é aplicada em várias das vertentes da acção humana: na geometria, matemática, física, biologia, arte e até na literatura etc.
Ainda que dois objectos semelhantes pareçam o mesmo, eles são, logicamente, diferentes. De facto, a simetria refere-se mais a semelhanças que a igualdades (até porque muitas imagens simétricas não são sobreponíveis ponto por ponto, à luz da geometria euclidiana). A dificuldade que a nossa capacidade perceptiva tem em diferenciar imagens que à partida parecem ser iguais (o que se percebe nas crianças que têm dificuldade em desenhar figuras geométricas a partir de um eixo) será, provavelmente, responsável pela ligeireza e ameno estado de consciência alterada provocado pela observação de padrões geométricos intrincados baseados na simetria.
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